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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），定義域?yàn)镽，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函數(shù)．
（1）試確定函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，5）D．（5，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．給出下列判斷：
①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$有意義；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)m=1或m=$\frac{1}{2}$；
③函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$的圖象是拋物線；
④y=f（x）在R是增函數(shù)，則y=f（-x）在R是減函數(shù)．
其中正確的是④．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B
（2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x2-1）-lnx．
（1）若y=f（x）在x=2處取得極小值，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當(dāng)x∈[2，4）時(shí)，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|1≤y＜7}B．{y|1≤y≤7}C．{1，3，5，7}D．{1，3，5}

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為12π．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C，當(dāng)直線l的斜率是$\frac{1}{2}$時(shí)，$\overrightarrow{AC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設(shè)線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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