19．已知α是第二象限角，且cos（α+π）=$\frac{3}{13}$．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α-$\frac{π}{2}$）•sin（-α-π）的值．

18．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x-2）在[0，2]上是減函數(shù)，則（　　）

A．

f（0）＜f（-1）＜f（2）

B．

f（-1）＜f（0）＜f（2）

C．

f（-1）＜f（2）＜f（0）

D．

f（2）＜f（0）＜f（-1）

17．已知拋物線x²=2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)線$M（{\frac{1}{2}，2}）$，則它的準(zhǔn)線方程為（　�。�

A．

$y=-\frac{1}{32}$

B．

B

C．

C

D．

D

16．為了了解800名高三學(xué)生是否喜歡背誦詩詞，從中抽取一個容量為20的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（　　）

A．

50

B．

60

C．

30

D．

40

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，則f（-5）的值為（　　）

A．

0

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

14．集合A={0，2，4，6}，B={x||x-1|≤2}，則A∩B是（　　）

A．

{0，2}

B．

{2，4}

C．

{4，6}

D．

{0，2，4}

13．在面積為1的等邊三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面積都小于$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

12．已知函數(shù)f（x）=x²+4x+a-5，g（x）=m•4^x-1-2m+7．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=0時，若對任意的x₁∈[1，2]，總存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的置于為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為6-4t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（注：區(qū)間[p，q]的長度q-p）

11．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對于滿足|f（x₁）-g（x₂）|=2的x₁，x₂，有|x₁-x₂|_min=$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1．

10．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{2}{5}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{3-{a}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求a₂；
（2）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：$\frac{6}{5}$（1-（$\frac{2}{3}$）ⁿ）≤S_n＜$\frac{21}{13}$．