19．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+1}{x}$在[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

18．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，則f（$\frac{7}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

17．將正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{2}{3}$π個(gè)單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．

16．已知a=log_0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，將a，b，c按從小到大的順序用不等號(hào)“＜”連接為a＜c＜b．

15．若a+b=3，則代數(shù)式a³+b³+9ab的值為27．

14．某扇形的圓心角為2弧度，周長為4cm，則該扇形面積為1 cm²．

13．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2，m）（m＞0），且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則m=1．

12．若冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（9）=3．

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域；
（3）若a＞0，過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）、y=g（x）的切線l₁、l₂，且兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

10．某公園內(nèi)直線道路旁有一半徑為10米的半圓形荒地（圓心O在道路上，AB為直徑），現(xiàn)要在荒地的基礎(chǔ)上改造出一處景觀．在半圓上取一點(diǎn)C，道路上B點(diǎn)的右邊取一點(diǎn)D，使OC垂直于CD，且OD的長不超過20米．在扇形區(qū)域AOC內(nèi)種植花卉，三角形區(qū)域OCD內(nèi)鋪設(shè)草皮．已知種植花卉的費(fèi)用每平方米為200元，鋪設(shè)草皮的費(fèi)用每平方米為100元．
（1）設(shè)∠COD=x（單位：弧度），將總費(fèi)用y表示為x的函數(shù)式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．