3．已知函數(shù)f（x）滿足：2f（x）•f（y）=f（x+y）+f（x-y），f（1）=$\frac{1}{2}$，且f（x）在[0，3]上單調(diào)遞減，則方程f（x）=$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2014，2014]內(nèi)根的個數(shù)為1343．

2．已知A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}）$．
（1）求A²，A³，A²⁰¹⁴．
（2）若n階方陣B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$（左下角1的余子式為n-1階單位矩陣），試求出B^k（k∈N^*）．
（3）若C=$（\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}）$，則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣，請你參考（1）的計算過程證明兩個三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣．三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律？如果是，請說明理由，如果不是，請舉出反例．

1．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，則A₁B與AC₁所成角的正弦值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

18．計算sin（-960°）的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，4}

C．

{1，2}

D．

{3}

16．點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|等于（　�。�

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{10}$

15．在等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b₁b₂b₃=$\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和S_n．

14．如圖所示，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四邊形，DD₁⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）證明：CC₁∥平面A₁BD；
（Ⅲ）若DD₁=AD，求直線CC₁與平面ADD₁A₁所成角的正弦值．

13．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上的取值范圍．

12．已知p：x²+2x-8＜0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）．
（1）使p成立的實數(shù)x的取值集合記為A，q成立的實數(shù)x的取值集合記為B，當(dāng)m=2時，求A∩B；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．