4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x²-1≥0}則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1|}

C．

{x|1≤x＜2}

D．

{x|0＜x≤1}

3．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=2|cosx|+a（$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$）的最大值為g（a）
（1）設(shè)t=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍并把f（x）表示為t的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值g（a）．

2．某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：
（1）求a，b的值，并畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60，80）內(nèi)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的概率．

1．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在其右半支上，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，若∠AF₁F₂∈（0，$\frac{π}{12}$），則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍為（1，$\sqrt{2}$）．

20．給出下列不等式：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＞1，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{7}$＞$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{15}$＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則k=12．

18．已知方程（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y+5-2m=0（m∈R）．
（1）求方程表示一條直線(xiàn)的條件；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)與x軸垂直；
（3）若方程表示的直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求實(shí)數(shù)m的值．

17．已知圓O的方程為x²+y²=5．
（1）P是直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x-5上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)為C、D，求證：直線(xiàn)CD過(guò)定點(diǎn)；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

16．為了解甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考物理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高二年級(jí)的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若甲校高二年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求甲校高二年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)進(jìn)行比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論（不要求計(jì)算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生物理成績(jī)不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．

15．已知z為復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，z+3+4i和$\frac{z}{1-2i}$均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z-mi）²在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．