8．已知函數(shù)f（x）=lg（x²+tx+2）（t為常數(shù)，且-2$\sqrt{2}$＜t＜2$\sqrt{2}$）．
（1）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實數(shù)a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸的交點為（0，$\sqrt{3}$），它的一個對稱中心是M（$\frac{π}{3}$，0），點M與最近的一條對稱軸的距離是$\frac{π}{4}$．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)取得最大值時x的取值集合；
（3）當x∈（0，π）時，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

6．已知對任意x∈R，不等式$\frac{1}{{2}^{{x}^{2}+2x}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+m+4}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

5．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），$\overrightarrow{CD}$=（1，$\frac{7}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x，y之間的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

4．已知：tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{2}{3}$，（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{sin2α-2co{s}^{2}α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

3．以下命題中，正確命題的序號是②③．
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關于x=$\frac{π}{12}$成軸對稱；
③已知$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$的方向上的投影是-$\frac{2}{5}$
④如果函數(shù)f（x）=ax²-2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞減的，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$]．

2．log₂sin（-$\frac{15π}{4}$）=-$\frac{1}{2}$．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+4a，x＜1}\\{1+lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

20．有一批材料可以建成80m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），且圍墻厚度不計，則圍成的矩形的最大面積為（　�。�

A．

200m2

B．

360m2

C．

400m2

D．

480m2

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$