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7．已知橢圓x2+（m+3）y2=m，（m＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及橢圓長軸、焦點坐標、頂點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x2=2y的準線與橢圓C相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+|ax-3|-2，a＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a∈（0，5）時，對于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）+f（x2）=0，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-12x，若f（x）在區(qū)間（2m，m+1）上單調遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，1）D．[-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知直線l的方向向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，平面α的一個法向量為$\overrightarrow n=（1，1，-\sqrt{6}）$，則直線l與平面α所成的角為（　�。�
A．120°B．60°C．30°D．150°

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=xne-x，則其導數(shù)y'=（　　）
A．nxn-1e-xB．xne-xC．2xne-xD．（n-x）xn-1e-x

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若復數(shù)（m2+i）（1+mi）是純虛數(shù)，則實數(shù)m=0或1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列有關命題的說法錯誤的為（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的充分不必要條件
C．命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假

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科目： 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$的焦點是（0，5），（0，-5）；離心率為$\frac{5}{4}$；漸近線為y=$±\frac{4}{3}$x．

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