9．如圖，直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=$\frac{π}{2}$，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，且SO=1，點(diǎn)M為SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面SOA；
（Ⅱ）求二面角O-SC-B的余弦值．

8．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程和其漸近線(xiàn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），且斜率為k．求直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的取值范圍．

7．設(shè)命題p：?x∈R，x²-2x＞a，其中a∈R，命題q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0．如果“x²＞1p”為假命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），q：2＜x≤3．若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

5．直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)x²-4y²=4相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（4，1）為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)l的方程是x-y-3=0．

4．已知命題p：?x∈R，x＜-1，則該命題的否定是￢p：?x∈R，x≥-1．

3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點(diǎn)，P、Q分別為雙曲線(xiàn)和橢圓上不同于兩點(diǎn)A、B的動(dòng)點(diǎn)，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線(xiàn)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄，則k₁+k₂+k₃+k₄的值（　�。�

	A．	大于0		B．	等于0
	C．	小于0		D．	大于0，等于0，小于0都有可能

2．如圖，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別相交于B、A兩點(diǎn)，若△ABF₂為等邊三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

3

1．給出以下命題：
①若cos＜$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PQ}$＞=-$\frac{1}{3}$，則異面直線(xiàn)MN與PQ所成角的余弦值為-$\frac{1}{3}$；
②若平面α與β的法向量分別是$\overrightarrow a=（2，4，-3）$與$\overrightarrow b=（-1，2，2）$，則平面α⊥β；
③已知A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，點(diǎn)O為平面ABC外任意一點(diǎn)，若點(diǎn)M滿(mǎn)足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)M∈平面ABC；
④若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$、$\overrightarrow a+\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$也是空間的一個(gè)基底；
則其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小為$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，BD=3，則CD=（　　）

A．

$\sqrt{11}$

B．

$\sqrt{14}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{23}$