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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某人打算制定一個(gè)長期儲(chǔ)蓄計(jì)劃，每年年初存款2萬元，連續(xù)儲(chǔ)蓄12年．由于資金原因，從第7年年初開始，變更為每年年初存款1萬元．若存款利率為每年2%，且上一年年末的本息和共同作為下一年年初的本金，則第13年年初時(shí)的本息和約為（　�。┤f元（結(jié)果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
A．20.09萬元B．20.50萬元C．20.91萬元D．21.33萬元

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．給出下列四個(gè)命題：
①已知m，n是常數(shù)，“mn＜0”是“mx2+ny2=1表示雙曲線的充分不必要條件”；
②命題p：“?x∈R，sinx≤1”的否定是￢p：“?x0∈R，sinx0＞1”；
③已知命題p和q，若p∨q是假命題，則p與q中必一真一假；
④命題“若a＞b＞0，則a2＞b2”的逆命題是假命題．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②④B．①③④C．②④D．②③

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的公差不等于零，前n項(xiàng)和為Sn，a5=9且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{{{2^{a_n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，1），且$f（\frac{1}{e}）=0$．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，（1-x2）ln（1-x2）f'（x）＞2xf（x），則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．$（-\frac{1}{e}，0）∪（0，\frac{1}{e}）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（\frac{1}{2}，1）$C．$（-1，-\frac{1}{e}）∪（\frac{1}{e}，1）$D．$（-1，-\frac{1}{2}）∪（0，\frac{1}{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z）B．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$D．$[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=2ax-\frac{1}{x}-（{a+2}）lnx（{a≥0}）$．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)于任意的x1，x2∈[1，4]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜\frac{27}{4}-2mln2$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+3cost}\\{y=5+3sint}\end{array}}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若A、B分別為曲線C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)|AB|取最小值時(shí)△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

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