15．設(shè)S_n為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列a_n的前n 項(xiàng)和，已知a₃a₈=3a₁₁，S₃=9．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，數(shù)列{b_n}的前n 項(xiàng)和為T_n，求$\frac{{a}_{n+1}}{{T}_{n}}$的最小值．

14．設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$b cosC+c sinB．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若點(diǎn)M 為BC的中點(diǎn)，且 AM=AC，求sin∠BAC．

13．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則x的值是4．

12．已知數(shù)列 {a_n}  的前 n 項(xiàng)和為S_n，S₁=6，S₂=4，S_n＞0且S_2n，S_2n-1，S_2n+2成等比數(shù)列，S_2n-1，S_2n+2，S_2n+1成等差數(shù)列，則a₂₀₁₆等于（　�。�

A．

-1009

B．

-1008

C．

-1007

D．

-1006

11．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=g（x），則關(guān)于函數(shù)為y=g（x）的性質(zhì)，下列說法不正確的是（　�。�

	A．	g（x）為奇函數(shù)		B．	關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱
	C．	關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱		D．	在$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$上遞增

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+1|，且f（x）不恒為0．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a值；
（2）若當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF₁F₂的周長為6，且存在點(diǎn)P使得，△PF₁F為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A，B，C，D是橢圓E上不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0．若AC的斜率為$\sqrt{3}$，求四邊形ABCD的面積．

8．如圖1為正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD（如圖2）
（1）點(diǎn)E在棱AB上，且AE=3EB，點(diǎn)F在棱AC上，且AF=2FC，求證：DF∥平面CED
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大？并求出最大值．

7．為了調(diào)查黃山市某校高中學(xué)生是否愿意在寒假期間參加志愿者活動(dòng)，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了80人，結(jié)果如下：

是否愿意提供志愿者服務(wù) 性別	愿意	不愿意
男生	30	10
女生	20	20

（1）若用分層抽樣的方法在愿意參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生抽取5人，則應(yīng)女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任選2人，求“被選中的恰好是一男一女”的概率．

P（K2≥k0）	0.025	0.010
k0	5.024	6.635

注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x）+2f′（x）＞0恒成立，且f（2）=$\frac{1}{e}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式e^x•f（x）-e${\;}^{\frac{x}{2}}$＞0的解集為（2，+∞）．