6．命題p：方程$\frac{x^2}{5-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則使命題p成立的充分不必要條件是（　�。�

A．

4＜m＜5

B．

3＜m＜5

C．

1＜m＜5

D．

1＜m＜3

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值是（　�。�

A．

-4

B．

-3

C．

0

D．

3

4．曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e處的切線方程為（　　）

A．

y=e

B．

y=x-e+$\frac{1}{e}$

C．

y=x

D．

y=$\frac{1}{e}$

3．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，則q=0是{a_n}為等差數(shù)列的（　　）條件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

2．不等式$\frac{x+3}{4-x}≥0$的解集為（　�。�

A．

[-3，4]

B．

[-3，4）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-∞，-3]∪（4，+∞）

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)，在橢圓C上滿足條件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的點(diǎn)A有且只有兩個(gè)
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點(diǎn)F₂的兩條相互垂直的直線l₁與l₂，直線l₁與曲線y²=4x交于兩點(diǎn)M、N，直線l₂與橢圓C交于兩點(diǎn)
P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

20．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各個(gè)棱長都相等，E為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在CC₁上，且不與點(diǎn)C重合
（1）當(dāng)CC₁=4CF時(shí)，求證：EF⊥A₁C
（2）設(shè)二面角C-AF-E的大小為α，求tanα的最小值．

19．已知a∈R，f（x）=aln（x-1）+x，f′（2）=2
（1）求a的值，并求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程y=g（x）；
（2）設(shè)h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．本學(xué)期，學(xué)校食堂為了更好地服務(wù)廣大師生員工，對師生員工的主食購買情況做了一個(gè)調(diào)查（主食只供應(yīng)米飯和面條，且就餐人數(shù)保持穩(wěn)定），經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)凡是購買米飯的人下一次會有20%的人改買面條，而購買面條的人下一次會有30%的人改買米飯．若用a_n，b_n分別表示第n次購買米飯、面條的人員比例，假設(shè)第一次購買時(shí)比例恰好相等，即${a_1}={b_1}=\frac{1}{2}$
（1）求a_n+b_n的值
（2）寫出數(shù)列{a_n}的遞推關(guān)系式
（3）求出數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式，并指出隨著時(shí)間推移（假定就餐人數(shù)為2000）食堂的主食應(yīng)該準(zhǔn)備米飯和面條各大約多少份，才能使廣大師生員工滿意．

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且A、B、C成等差數(shù)列
（1）若$b=\sqrt{7}，c=2$，求△ABC的面積
（2）若sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．