1．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₅=-22，a₃+a₆=-30．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+b_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

20．兩個正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)為2，等比中項(xiàng)為$\sqrt{3}$，且a＞b，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率e等于$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

19．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，$b=1，c=\sqrt{3}，B={30°}$，則a=1或2．

18．圓x²+y²-2x-2y+1=0上點(diǎn)到直線x+y-4=0的最大距離與最小距離的差為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}+1$

C．

2

D．

$\sqrt{2}-1$

17．若函數(shù)y=f（x）的最小正周期是π，且圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，0}）$對稱，則f（x）的解析式可以（　　）

A．

$y=sin（{\frac{x}{2}+\frac{5π}{6}}）$

B．

$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

C．

y=2sin2x-1

D．

$y=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$

16．在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變．
（1）求矩陣A及A^-1；
（2）求圓x²+y²=4在矩陣A^-1的變換下得到的曲線方程．

15．已知A（-3，0），B（3，0），動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，如圖所示作PD⊥x軸，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DP}$（0＜λ＜1）
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程C；
（2）過方程C對應(yīng)曲線的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線l_AB與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，曲線C上是否存在點(diǎn)H使得△EFH的重心為坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出λ；若不存在，請說明理由．

14．已知拋物線：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（m，2）（m＞1）是拋物線上一點(diǎn)，且滿足|AF|=$\frac{5}{2}$．
（1）求拋物線的方程；（2）已知M（-2，0），N（2，0），過N的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，若S_△MCD=16，求直線CD的方程．

13．過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6，則焦點(diǎn)弦中大小為$\frac{9}{2}$的有幾條（　�。�

A．

1條

B．

2條

C．

0條

D．

以上都有可能

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中PA=2AB=2AD=2，G為三角形BCD的重心，則PG與底面ABCD所成角的正弦值為（　�。�

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{11}}{11}$

C．

$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$

D．

$\frac{{3\sqrt{19}}}{19}$