19．下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�

A．

$y=-\frac{1}{x}$

B．

y=x

C．

y=log2|x-1|

D．

y=-sinx

18．南北朝時期的數(shù)學家祖沖之，利用“割圓術”得出圓周率π的值在3.1415926與3.1415927之間，成為世界上第一把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，他的這項偉大成就比外國數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年，創(chuàng)造了當時世界上的最高水平．我們用概率模型方法估算圓周率，向正方形及其內切圓隨機投擲豆子，在正方形中的80顆豆子中，落在圓內的有64顆，則估算圓周率的值為（　�。�

A．

3.1

B．

3.14

C．

3.15

D．

3.2

17．已知復數(shù)$z=\frac{i}{3+i}$，則復數(shù)z在復平面中對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

16．已知集合A={x∈N|x-2≤0}，集合B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{-1，0，1，2}

15．設函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對于任意的0＜x₁＜x₂，存在正實數(shù)x₀，使得f（x₁）-f（x₂）=f'（x₀）•（x₁-x₂），試判斷x₁+x₂與2x₀的大小關系并給出證明．

14．某綜藝節(jié)目為增強娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動．凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的3個好友參與此活動，以此下去．
（Ⅰ）假設每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的3個好友中不少于2個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調查“選擇表演者”與其性別是否有關，采取隨機抽樣得到如表：

	選擇表演	拒絕表演	合計
男	50	10	60
女	10	10	20
合計	60	20	80

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“表演節(jié)目”與好友的性別有關？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機調查3名男性好友，設X為3個人中選擇表演的人數(shù)，求X的分布列和期望．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$；

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

13．數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}{a_1}$，且a₁，a₂+6，a₃成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

12．在三棱錐A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面積分別為$2\sqrt{2}$、$2\sqrt{3}$、$2\sqrt{6}$，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為8$\sqrt{6}$π．

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\sqrt{2}sinx，-1≤x≤0\\ tan（{\frac{π}{4}x}），0＜x≤1\end{array}\right.$，則$f（{f（{-\frac{π}{4}}）}）$=1．

10．函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f'（x），對于任意的實數(shù)x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（-t）+4034t+2017，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

B．

$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

D．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$