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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知集合U={1,2,3,4,5,6}M={1,2},N={2,3,4},則M∩(∁UN)=(  )
A.{1}B.{2}C.{1,2,5,6}D.{1,2,3,4}

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=-x2+alnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當a=4時,記函數(shù)g(x)=f(x)+kx,設(shè)x1、x2(x1<x2)是方程g(x)=0的兩個根,x0是x1、x2的等差中項,g′(x)為函數(shù)g(x)的導函數(shù),求證:g′(x0)<0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0),過左焦點F1作斜率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交雙曲線的右支于點P,且y軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{5}$+1C.$\sqrt{2}$D.2+$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.某廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10),每一小時可獲得的利潤是$50(5x-\frac{3}{x}+1)$元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于1500元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.若(1-2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a1+a3=-39.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.計算:4cos50°-tan40°=( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x,則下列表述正確的是( 。
A.f(x)在(-$\frac{π}{3}$,-$\frac{π}{6}$)單調(diào)遞減B.f(x)在($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$)單調(diào)遞增
C.f(x)在(-$\frac{π}{6}$,0)單調(diào)遞減D.f(x)在(0,$\frac{π}{6}$)單調(diào)遞增

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科目: 來源: 題型:填空題

9.方程$\frac{x^2}{3-k}+\frac{y^2}{k+3}=1$表示橢圓,則k的取值范圍是{k|-3<k<3且k≠0}.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)$g(x)=({x^2}-cosx)sin\frac{π}{6}$,對于$[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]$上的任意x1,x2,有如下條件:
①${x_1}^3>{x_2}^3$;②|x1|>x2;③x1>|x2|;④$x_1^2>x_2^2$.
其中能使g(x1)>g(x2)恒成立的條件序號是③④.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊中點,若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$,則λ+μ=$\frac{3}{2}$.

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