科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)在以O(shè)為圓心以AB為直徑的圓上，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，BC=EF=$\frac{1}{2}$AB．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的余弦值．

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6．如圖，在四棱椎P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2，DA=PD=$\sqrt{3}$，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，交BD于點(diǎn)O．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角D-PB-E的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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4．如圖，平面ABC⊥平面α，且平面ABC∩平面α=BC，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{5π}{6}$，平面α內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足∠PAB=$\frac{π}{6}$，則PC的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱DC上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)時(shí)，求證：EF∥平面PAC
（2）求證：無(wú)論點(diǎn)F在DC的何處，都有PF⊥AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值．

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2．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求AC與PB所成的角余弦值；
（Ⅲ）求平面AMC與平面BMC所成二面角的余弦值．

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）若PA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求二面角E-BD-C．