8．已知f（x）=-x²-3，g（x）=2xlnx-ax且函數(shù)f（x）與g（x）在x=1處的切線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）-f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{12}$），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

B．

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

6．已知在極坐標(biāo)系中曲線C是以點(diǎn)（1，$\frac{π}{4}$）為圓心，以1為半徑的圓，以極點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，極軸為x軸的非負(fù)半軸，且單位長度相同建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出l的普通方程及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）判斷l(xiāng)與C是否相交，若相交，設(shè)交點(diǎn)為P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長，若不相交，說明理由．

5．函數(shù)f（x）=sin（-2x）+cos2x的單調(diào)增區(qū)間為[$-\frac{3π}{8}$+kπ，-$\frac{π}{8}$+kπ]（k∈Z）．

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

B．

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

3．函數(shù)y=x⁵-xe^x的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．設(shè)a＜0，（x²+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，則b-a的最大值為2017．

1．設(shè)f（x）=x ln x-ax²+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，直線 y=t（-1＜t＜0）與f（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，t），B（x₂，t），且x₁＜x₂，求證：x₁+x₂＞2．

20．?dāng)?shù)列{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a₂和 a₅是方程x²-12x+27=0 的兩實(shí)數(shù)根，數(shù)列{b_n}滿足3^n-1b_n=na_n+1-（n-1）a_n．
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設(shè)T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n，并求T_n＜7 時(shí)n的最大值．

19．春節(jié)期間商場為活躍節(jié)日氣氛，特舉行“購物有獎(jiǎng)”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為$\frac{2}{3}$，每次中獎(jiǎng)可以獲得20元購物代金券，方案乙的中獎(jiǎng)率為$\frac{2}{5}$，每次中獎(jiǎng)可以獲得30元購物代金券，未中獎(jiǎng)則不獲得購物代金券，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，已知小明通過購物獲得了2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（1）若小明選擇方案甲、乙各抽獎(jiǎng)一次，記他累計(jì)獲得的購物代金券面額之和為X，求X≤30的概率；
（2）設(shè)小明兩次抽獎(jiǎng)都選擇方案甲或都選擇方案乙，且都選擇方案乙時(shí)，已算得，累計(jì)獲得的購物代金券面額之和X₁的數(shù)學(xué)期望E（X₁）=24，問：小明選擇這兩種方案中的何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)獲得的購物代金券面額之和的數(shù)學(xué)期望較大？