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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|2x-3>0},則A∩B=( 。
A.$(1,\frac{3}{2})$B.$[1,\frac{3}{2})$C.$(\frac{3}{2},2]$D.$[\frac{3}{2},2)$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,AB=1,$∠ABC=\frac{π}{3}$,E為PD中點(diǎn),PA=1.
(I)求證:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)在棱PC上是否存在點(diǎn)M,使得直線PC⊥平面BMD?若存在,求出點(diǎn)M的位置;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如果直線ax+by+1=0被圓x2+y2=25截得的弦長等于8,那么$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值等于27+$18\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A的平面α與平面CB1D1平行,設(shè)α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,那么m,n所成角的余弦值等于(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F(0,1),且與定直線l:y=-1相切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(2)若點(diǎn)A(x0,y0)是直線x-y-4=0上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A作曲線C的切線,切點(diǎn)記為M,N.
①求證:直線MN恒過定點(diǎn);
②△AMN的面積S的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4-x),且當(dāng)x≠2時(shí),其導(dǎo)數(shù)f'(x)滿足xf'(x)>2f'(x),若2<a<4,則( 。
A.$f({2^x})<f(\frac{lna}{a})<f[{(\frac{lna}{a})^2}]$B.$f(\frac{lna}{a})<f[{(\frac{lna}{a})^2}]<f({2^x})$
C.$f(\frac{lna}{a})<f({2^x})<f[{(\frac{lna}{a})^2}]$D.$f({2^x})<f[{(\frac{lna}{a})^2}]<f(\frac{lna}{a})$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=(2x+b)ex,F(xiàn)(x)=bx-lnx,b∈R.
(1)若b<0,且存在區(qū)間M,使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性,求b的取值范圍;
(2)若F(x+1)>b對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設(shè)min{m,n}表示m、n二者中較小的一個(gè),已知函數(shù)f(x)=x2+8x+14,g(x)=min{($\frac{1}{2}$)x-2,log2(4x)}(x>0),若?x1∈[-5,a](a≥-4),?x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,則a的最大值為(  )
A.-4B.-3C.-2D.0

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知圓C:x2+y2-ax+2y-a+4=0關(guān)于直線l1:ax+3y-5=0對(duì)稱,過點(diǎn)P(3,-2)的直線l2與圓C交于A,B兩點(diǎn),則弦長|AB|的最小值為2$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=3,AA1=2,E,F(xiàn)分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),M是上底面的棱AD上一點(diǎn),且AM=2,過M,E,F(xiàn)的平面與BA的延長線交于點(diǎn)N,則MN的長度為( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D.$\frac{{2\sqrt{10}}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案