5．橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上一點P到左焦點的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則P到右準線的距離為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{5}}{10}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

4．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

（9+$\sqrt{5}$）π

B．

（9+2$\sqrt{5}$）π

C．

（10+$\sqrt{5}$）π

D．

（10+2$\sqrt{5}$）π

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON（O為坐標原點）的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，若動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，試探究，是否存在兩個定點F₁，F(xiàn)₂，使得|PF₁|+|PF₂|為定值？若存在，求F₁，F(xiàn)₂的坐標，若不存在，請說明理由．

2．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若a＞0，對于任意的兩個正實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：2g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜g（x₁）+g（x₂）．

1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三邊，已知b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大�。�
（2）若2sin²$\frac{B}{2}$=cosC，判斷△ABC的形狀．

20．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x²+2mx+m+3=0無實根．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，2）

B．

（-4，2）

C．

（-4，0）

D．

（-4，2）

18．函數(shù)f（x）=3x-4x³，（x∈[0，1]）的最大值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

0

D．

1

17．命題“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”的否定是（　�。�

	A．	?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＜0		B．	?x∈R，x3-x2+1≤0
	C．	?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1≤0		D．	?x∈R，x3-x2+1＞0

16．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，若z=a²x+y（a＞0）的最大值為4，則a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．