分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域,平移關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的直線,結(jié)合圖象求出a的值.
解答 解:畫出不等式組表示的可行域如圖中影部分所示,
由z=a2x+y得y=-a2x+z,
目標(biāo)函數(shù)z的最大值,是直線y=-a2x+z在y軸上的最大截距.
由圖形可知,
當(dāng)直線y=-a2x+z過點(diǎn)A時(shí),在y軸上的截距取得最大值.
由{x−y+2=03x+y−9=0,解得A(74,154),
則74a2+154=4,注意到a>0,
求得a=√77.
故答案為:√77.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.
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A. | ±35 | B. | ±45 | C. | ±34 | D. | ±43 |
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A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | \frac{1}{6} | B. | \frac{1}{4} | C. | \frac{1}{3} | D. | \frac{1}{2} |
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