8．函數(shù)f（x）=2^x+2-3×4^x，x∈（-∞，1）的值域為（-4，$\frac{4}{3}$]．

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，則a+b取值范圍是（2，+∞）．

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為θ（其中0＜θ≤π），|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)k的值為2．

5．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z²-2iz的值等于2．

4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的二項式系數(shù)之和為256，則n=8．

3．已知函數(shù)f（x）=（x²+a）e^x（a是常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）與x軸相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)方程f（x）=x²+x的所有根之和為S，且S∈（n，n+1），求整數(shù)n的值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式mf（x）+2x+2＜2e^x在（-∞，0）內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

2．以“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的《中國詩詞大會》，是央視科教頻道推出的一檔大型演播室文化益智節(jié)目，每季賽事共分為10場，每場分個人追逐賽與擂主爭霸賽兩部分，其中擂主爭霸賽在本場個人追逐賽的優(yōu)勝者與上一場擂主之間進(jìn)行，一共備有9道搶答題，選手搶到并答對獲得1分，答錯對方得1分，當(dāng)有一個選手累計得分達(dá)到5分時比賽結(jié)束，該選手就是本場的擂主，在某場比賽中，甲、乙兩人進(jìn)行擂主爭霸賽，設(shè)每個題目甲答對的概率都為$\frac{3}{4}$，乙答對的概率為$\frac{5}{12}$，每道題目都有人搶答，且每人搶到答題權(quán)的概率均為$\frac{1}{2}$，各題答題情況互不影響．
（Ⅰ）求搶答一道題目，甲得1分的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)在前5題已經(jīng)搶答完畢，甲得2分，乙得3分，在接下來的比賽中，設(shè)甲的得分為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

1．設(shè)S_n，T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和，已知對于任意n∈N^*，都有3a_n=2S_n+3，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且T₅=25，b₁₀=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{{a}_{n}_{n}}{n（n+1）}$，數(shù)列{c_n}的前n項和為R_n，求使R_n＞2017成立的n的取值范圍．

20．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

19．對于函數(shù)f（x），方程f（x）=x的解稱為f（x）的不動點，方程f[f（x）]=x的解稱為f（x）的穩(wěn)定點．
①設(shè)函數(shù)f（x）的不動點的集合為M，穩(wěn)定點的集合為N，則M⊆N；
②函數(shù)f（x）的穩(wěn)定點可能有無數(shù)個；
③當(dāng)f（x）在定義域上單調(diào)遞增時，若x₀是f（x）的穩(wěn)定點，則x₀是f（x）的不動點；
上述三個命題中，所有真命題的序號是①②③．