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科目： 來源： 題型：填空題

19．閱讀下面程序，當輸入x的值為3時，輸出y的值為1.5．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

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17．復數(shù)z=（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則實數(shù)b=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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16．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（I）求圓C的直角坐標方程；
（II）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（-1，0），離心率e=$\frac{1}{2}$左右頂點分別為A、B，經過點F的直線l與橢圓M交于C、D兩點（與A、B不重合）．
（I）求橢圓M的方程；
（II）記△ABC與△ABD的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值，并求此時l的方程．

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14．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$sin（α+$\frac{π}{4}$），則tanα=$\frac{1}{3}$．

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13．點P是圓（x+3）2+（y-1）2=2上的動點，點Q（2，2），O為坐標原點，則△OPQ面積的最小值是2．

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12．某班有學生60人，將這60名學生隨機編號為1-60號，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽出4名學生，已知3號、33號、48號學生在樣本中，則樣本中另一個學生的編號為（　�。�
A．28B．23C．18D．13

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11．已知點P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內的一點，點Q是M：（x+1）2+y2=1上的一個動點，則當∠MPQ最大時，|PQ|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設過點P（-2，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，點$G（{0，-\frac{1}{2}}）$，如果|GA|=|GB|，求直線l的方程．

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