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科目： 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=x3-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+（3-3a）x2-12ax+1（a∈R），若f（x）在區(qū)間（2，6）上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．運行下列程序，當輸入數(shù)值-2時，輸出結(jié)果是（　�。�
A．7B．3C．0D．-16

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設f（x）=$\frac{x+1}{x}+a1nx（x＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：0≤a≤1時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有零點；
（3）設F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．A（x1y1）B（x2，y2）、C（x3，y3）依次是函數(shù)F（x）的圖象上從左至右的三點． 證明：△ABC是鈍角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．等比數(shù)列{an}的前n項、前2n項、前3n項之和分別為A、B、C．
（1）證明：A2+B2=A（B+C）；
（2）若對任意n∈N*，A、B、C成等差數(shù)列，證明：{an}是常數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=2，求平面AEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在某校，一學科的學習由必修、選修兩門課程組成，對某層次學生調(diào)查統(tǒng)計知，有且僅有一門課程獲得學分概率為$\frac{5}{12}$，至少一門課程獲得學分的概率為$\frac{11}{12}$．規(guī)定兩門課程都獲得學分該學科才能結(jié)業(yè)．已知必修課程獲得學分的概率大于選修課程獲得學分的概率且互不影響．
（1）對該層內(nèi)的A同學，該學科能結(jié)業(yè)的概率是多少？
（2）在該層次的同學中隨機抽取5名，記X為其中能結(jié)業(yè)的學生數(shù)，求X的期望EX與方差DX．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，${sin^2}A+{sin^2}B-{sin^2}（A+B）=\sqrt{2}sinAsinB$．
（1）求角C的大小；
（2）若$f（x）=4sin（x-\frac{C}{2}）sin（x+\frac{A+B}{2}）$且A、B、C成等差數(shù)列，求f（A）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．集合A=$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.}\right.}\right.$，B={x，y）|x2+y2≤1}，從集合B中任選一個元素，也是集合A的元素的概率是$\frac{4}{5π}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知點A（1，0），點B是y軸正半軸上一點，若I是△AOB（O是坐標原點）的內(nèi)心，且$\overrightarrow{OI}$•$\overrightarrow{OA}=\frac{1}{3}$，則△AOB內(nèi)切圓的標準方程是（x-$\frac{1}{3}$）2+（y-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$．

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