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科目： 來源： 題型：填空題

4．正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，則$\frac{1}{x-1}+\frac{4}{y-1}$的最小值等于4．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的通項an=log（n+1）（n+2），（n∈N*）我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在（1，2016]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為2026．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點E（異于A，C兩點），且OE=EF=1．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線1：θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0）與曲線C：ρ=2sinθ交于點A（異于點O）．
（I）求點A的極坐標(biāo)；
（II）直線1′：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于點B（異于點O），求△OAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．?t∈R，不等式|2x-2|+4x＜|t-3|+|t-4|恒成立．
（1）求實數(shù)x的取值范圍M．
（2）設(shè)a，b∈M，比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=2{n^2}-30n$，則使得Sn最小的序號n的值為7或8．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{3}{5}$，且短軸長為8
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N，若△F1MN的內(nèi)切圓周長為π，M（x1，y1）、N（x2，y2），求|y1-y2|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知圓C經(jīng)過兩個點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
（1）求此圓C的方程；
（2）直線l：x+my+m+2=0（m為常數(shù)）與圓C相交于M，N，求|MN|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．雙曲線的兩條漸近線的方程為$y=±\sqrt{2}x$，且經(jīng)過點$（{3，-2\sqrt{3}}）$
（1）求雙曲線的方程；
（2）雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，∠F1PF2為60°，求${S_{△P{F_1}{F_2}}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知 a=20.5 b=logП3c=log2$\frac{1}{3}$則（　　）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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