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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx-x，g（x）=$\frac{a}{2}$x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）和g（x）在（0，+∞）有相同的單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）-g（x）-ax（a∈R），若h（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（i）求a的取值范圍；
（ii）設(shè)兩個極值點分別為x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（-x）的遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N*），則可歸納猜想{an}的通項公式為（　　）
A．an=$\frac{2}{n}$B．an=$\frac{2}{n+1}$C．an=$\frac{1}{n}$D．an=$\frac{1}{n+1}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知兩條直線l1：x+2my+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0
問：當(dāng)m為何值時，l1與l2     
（1）平行；   
（2）垂直．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．（$\sqrt{x}$+3）（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為40．

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19．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有p2+q2+r2=d2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0處可導(dǎo)，f′（x0）=a，若點（x0，0）即為y=f（x）的圖象與x軸的交點，則$\underset{lim}{n→+∞}$[nf（x0-$\frac{1}{n}$）]等于（　�。�
A．+∞B．aC．-aD．以上都不對

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17．直線y=a與y=2x-3及曲線y=x+ex分別交于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．eC．3D．2

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16．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，給出如下數(shù)列：
①5，3，1，-1，-3，-5，-7，…；
②-14，-10，-6，-2，2，6，10，14，18，…．
（1）對于數(shù)列①，計算S1，S2，S4，S5；對于數(shù)列②，計算S1，S3，S5，S7．
（2）根據(jù)上述結(jié)果，對于存在正整數(shù)k，滿足ak+ak+1=0的這一類等差數(shù)列{an}前n項和的規(guī)律，猜想一個正確的結(jié)論，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在對吸煙與患肺癌這兩個因素的研究計算中，下列說法中正確的是（　　）
A．若統(tǒng)計量X2＞6.64，我們有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則某人吸煙，那么他有99%的可能患肺癌
B．若從統(tǒng)計中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，則在100個吸煙者中必有99個人患有肺病
C．若從統(tǒng)計量中得出，有99%的把握說吸煙與患肺癌有關(guān)，是指有1%的可能性使得推斷錯誤
D．以上說法均不正確

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