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科目: 來源: 題型:填空題

14.等腰直角三角形的直角邊長為1,則繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為$\frac{π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知圓${C_1}:{({x-4})^2}+{({y-2})^2}=20$與y軸交于O,A兩點,圓C2過O,A兩點,且直線C2O與圓C1相切;
(1)求圓C2的方程;
(2)若圓C2上一動點M,直線MO與圓C1的另一交點為N,在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立,若存在求出定點坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知曲線C的方程為(x-3)2+(x-4)2=16,直線l1:kx-y-k=0和l2:x+2y+4=0,直線l1與曲線C交于不相同的兩點P,Q.
(1)求k的范圍;
(2)若l1與x軸的交點為A,設(shè)PQ中點M,l1與l2的交點為N,求證:|AN|•|AM|為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.點M是拋物線x2=2py(p>0)的對稱軸與準(zhǔn)線的交點,點F為拋物線的焦點,P在拋物線上,在△PFM中,sin∠PFM=λsin∠PMF,則λ的最大值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B.1C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.過雙曲線x2-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一點P,分別向圓C1:(x+4)2+y2=4和圓C2:(x-4)2+y2=4作切線,切點分別為M,N,則|PM|2-|PN|2的最小值為( 。
A.10B.13C.16D.19

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x+1}+2sinπx({-5≤x≤2且x≠-1})$的所有零點之和等于( 。
A.-10B.-8C.-6D.-4

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知拋物線${y^2}=\frac{2}{3}x$的焦點為F,過點F的直線交拋物線于A,B兩點.
(1)若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$,求直線AB的斜率;
(2)設(shè)點M在線段AB上運動,原點O關(guān)于點M的對稱點為C,求四邊形OACB面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.把長和寬分別為6和3的矩形卷成一個圓柱的側(cè)面,求這個圓柱的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+1(a∈R),試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx-$\frac{π}{4}$)(ω>0,x∈R)的最小正周期為x.
(1)求f($\frac{π}{6}$);
(2)在給定的坐標(biāo)系中,用列表描點的方法畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上的圖象,并根據(jù)圖象寫出其在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案