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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式與單調遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，得到g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．實軸長為4$\sqrt{5}$，且焦點為（±5，0）的雙曲線的標準方式為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{41}}{5}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　　）
A．“sinα=$\frac{3}{5}$”是“cos2α=$\frac{7}{25}$”的必要不充分條件
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
C．已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有$\frac{1}{{x}^{2}}$＜$\frac{1}{{x}^{3}}$，則p∧（￢q）是真命題
D．從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這是分層抽樣

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin2x+2{sin^2}\frac{1}{2}x$，則$f（\frac{π}{2017}）+f（\frac{2π}{2017}）+f（\frac{3π}{2017}）+…+f（\frac{2016π}{2017}）$=2016．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$   且 0＜α＜π求：
（1）sinαcosα；
（2）tanα．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
（1）當b=1時，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=0時，函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2，
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點的坐標為（0，-1），且右焦點F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當直線l與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n，其中1≤m≤3，0≤n≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}f（2）≤12\\ f（-1）≤3\end{array}\right.$的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{13}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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