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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是邊長為2的等邊三角形,PC=$\sqrt{13}$,M在PC上,且PA∥面MBD.
(1)求證:M是PC的中點;
(2)在PA上是否存在點F,使二面角F-BD-M為直角?若存在,求出$\frac{AF}{AP}$的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設(shè)A(n)表示正整數(shù)n的個位數(shù),an=A(n2)-A(n),A為數(shù)列{an}的前202項和,函數(shù)f(x)=ex-e+1,若函數(shù)g(x)滿足f[g(x)-$\frac{Ax-1}{{A}^{x}}$]=1,且bn=g(n)(n∈N*),則數(shù)列{bn}的前n項和為n+3-(2n+3)•($\frac{1}{2}$)n

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知$\overrightarrow{a}$=($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),|$\overrightarrow$|=1,|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2,則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知圓C:x2+y2=1,點P為直線$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{2}$=1上一動點,過點P向圓C引兩條切線PA,PB,A,B為切點,則直線AB經(jīng)過定點( 。
A.$({\frac{1}{2},\frac{1}{4}})$B.$({\frac{1}{4},\frac{1}{2}})$C.$({\frac{{\sqrt{3}}}{4},0})$D.$({0,\frac{{\sqrt{3}}}{4}})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有(  )
A.144種B.288種C.360種D.720種

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知m>1,x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ mx-y+5-m≤0\\ 0≤x≤1\end{array}$,若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為3,則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$( 。
A.有最小值 $\frac{{11+2\sqrt{10}}}{3}$B.有最大值$\frac{{11+2\sqrt{10}}}{3}$
C.有最小值$\frac{{11-2\sqrt{10}}}{3}$D.有最大值$\frac{{11-2\sqrt{10}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=2,an+1=Sn+1(n∈N*),則S5=( 。
A.31B.42C.37D.47

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.復(fù)數(shù)z=(a+i)(-3+ai)(a∈R),若z<0,則a的值是(  )
A.a=$\sqrt{3}$B.a=-$\sqrt{3}$C.a=-1D.a=1

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知集合A={-2,-1,0,1,2},∁RB={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0},則A∩B=(  )
A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{-2,-1,0}D.{0,1,2}

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.要得到y(tǒng)=cos2x-1的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{4}$個單位,再向上平移1個單位
B.向左平移$\frac{π}{4}$個單位,再向下平移1個單位
C.向右平移$\frac{π}{2}$個單位,再向上平移1個單位
D.向左平移$\frac{π}{2}$個單位,再向下平移1個單位

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同步練習(xí)冊答案