19．已知五邊形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE構(gòu)成，如圖所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，將五邊形ABCDE沿著AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）若M為DE中點，邊BC上是否存在一點N，使得MN∥平面ABE？若存在，求$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求四面體B-CDE的體積．

18．下表是某校高三一次月考5個班級的數(shù)學、物理的平均成績：

班級	1	2	3	4	5
數(shù)學（x分）	111	113	119	125	127
物理（y分）	92	93	96	99	100

（Ⅰ）一般來說，學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x，y的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）從以上5個班級中任選兩個參加某項活動，求至少有一個班級數(shù)學平均分在115分以上的概率．
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

17．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個球，其中3個白球，3個黑球，從中一次摸出兩個球，則摸出的兩個球至少一個是白球的概率是$\frac{4}{5}$．

16．設(shè)a，b，c分別為△ABC三內(nèi)角A，B，C的對邊，面積$S=\frac{1}{2}{c^2}$．若$ab=\sqrt{2}$，則a²+b²+c²的最大值是4．

15．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n為其前n項和．若正整數(shù)i，j，k，l滿足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），則（　　）

A．

aial≤ajak

B．

aial≥ajak

C．

SiSl＜SjSk

D．

SiSl≥SjSk

14．設(shè)傾斜角為α的直線l經(jīng)過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，與拋物線C交于A，B兩點，設(shè)點A在x軸上方，點B在x軸下方．若$\frac{|AF|}{|BF|}=m$，則cosα的值為（　�。�

A．

$\frac{m-1}{m+1}$

B．

$\frac{m}{m+1}$

C．

$\frac{m-1}{m}$

D．

$\frac{{2\sqrt{m}}}{m+1}$

13．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的圖象可由函數(shù)$y=cos\frac{π}{3}x$的圖象至少向右平移m（m＞0）個單位長度得到，則m=（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{2}$

12．已知曲線$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+alnx+a}}{x}$在點（e，f（e））處的切線與直線2x+e²y=0平行，a∈R．
（1）求a的值；
（2）求證：$\frac{f（x）}{x}＞\frac{a}{e^x}$．

11．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的左、右頂點，P為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，直線PA，PB的斜率分別記為k₁，k₂．
（1）求k₁k₂；
（2）過坐標原點O作與直線PA，PB平行的兩條射線分別交橢圓C于點M，N，問：△MON的面積是否為定值？請說明理由．

10．“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

步數(shù) 性別	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

	積極型	懈怠型	總計
男	14	8	22
女	6	12	18
總計	20	20	40

附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有X人，超過10000步的有Y人，設(shè)ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及數(shù)學期望．