18．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)選取兩個(gè)數(shù)x和y，則y＞2x的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（-2x+θ）（0＜θ＜π），$f（{\frac{π}{4}}）=-1$，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

$（{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}）$

B．

$（{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}）$

C．

$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}）$

D．

$（{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}）$

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且atanC=2csinA．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范圍．

15．給出如下四個(gè)命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；
②對于?x∈（0，+∞），log₂x＜log₃x成立；
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真命題；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中所有正確命題的序號(hào)是①④．

14．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}=（1，4），\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．

-10

B．

-13

C．

-7

D．

4

13．等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n；數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁=1，且b₂S₂=6，b₂+S₃=8．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C₂的極坐標(biāo)方程ρ²-2ρcosθ-3=0．
（1）說明C₂是哪種曲線，并將C₂的方程化為普通方程；
（2）C₁與C₂有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，定點(diǎn)P的極坐標(biāo)$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求線段AB的長及定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

10．已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足${a_{n+1}}+2{b_n}=2{b_{n+1}}+{a_n}（{n∈{N^*}}）$，若${a_1}=9，{b_n}={3^n}$（n∈N^*）且$λ{(lán)a_n}＞{3^n}+36（{n-3}）+3λ$對一切n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（$\frac{13}{18}$，+∞）．

9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow a（\overrightarrow b-\overrightarrow a）=-3$，則向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為$\frac{1}{2}$．