12．如圖，已知四邊形ABCD為菱形，平面ABCD外一點(diǎn)P，PB⊥AD，△PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，且PB在平面ABCD的射影長(zhǎng)等于$\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（I）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；
（II）求PC與平面ABCD所成角的正切值．

11．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱A₁A和B₁B的中點(diǎn)．求：
（I）異面直線AB與D₁N所成的角的正切值；
（II）異面直線CM與D₁N所成角的余弦值．

10．已知a、b、c是直線，α是平面，給出下列命題：
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；   
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；  
④若a⊥α，b?α，則a⊥b；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a、b都垂直．
⑥若a?α，b?α，a⊥c，b⊥c，則a∥b．
其中真命題是①④．（把符合條件的序號(hào)都填上）

9．函數(shù)$y=2cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�

A．

$（{\frac{4π}{3}，0}）$

B．

$（{\frac{π}{2}，0}）$

C．

$（{\frac{π}{3}，0}）$

D．

$（{\frac{π}{6}，0}）$

8．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）＜0，tan（π-θ）＞0，則θ為第     象限角．（　　）

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x
（1）求當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l₁、l₂，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

6．給出不等式$\frac{{x}^{2}+1+c}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$≥$\frac{1+c}{\sqrt{c}}$（x∈R），若此不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是c≥1．

5．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

4．廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征．2016年某校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）計(jì)算這40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（II）估計(jì)這40名廣場(chǎng)舞者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；
（III）若從年齡在[20，40）中的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求這兩名廣場(chǎng)舞者中恰有一人年齡在[30，40）的概率．

3．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2010，z=y-5得到下表2：

時(shí)間代號(hào)t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對(duì)于線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）