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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+2）的切線，則b=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在國乒“直通莫斯科”比賽中共有女運動員5人，從這10名運動員中選出6人進行男女混合雙打比賽，由于排名世界第一，男隊的馬龍，女隊的丁寧自動入選，組隊方案有（　　）
A．${（A_5^2）^2}$B．${（C_4^2）^2}A_2^2$C．${（C_5^2）^2}A_3^3$D．${（C_4^2）^2}A_3^3$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{{\sqrt{x}}}+f（x）（{x＞0，m∈R}）$．
（1）設a=3xf（x）-7（x-1），b=-2lnx+6x-6，求證：對任意正數(shù)x，在a與b中至少有一個不大于0；
（2）討論函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{4}，{e^4}}]$上零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，將直角△ABC沿著平行BC邊的直線DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分別在AC、AB邊上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，點A′為點A折后對應的點，當四棱錐A′-BCDE的體積取得最大值時，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+6（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=9時，求方程$f（x）=\sqrt{2}$的解的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）求定積分$\int_{-3}^3{（{f（x）+{x^2}}）dx}$的值；
（2）若曲線y=f（x）的一條切線經(jīng)過點（0，-2），求此切線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xex+5．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，1]上的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，則不等式$f（x）＜\frac{1}{x}+4$的解集為（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若$\int_0^{\frac{π}{4}}{cosxdx=\int_0^a{{x^2}dx}}$，則a3=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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