7．log₃9=（　　）

A．

5

B．

2

C．

3

D．

4

6．一個三位自然數(shù)abc的百位，十位，個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當且僅當a＜b且c＜b時稱為“凸數(shù)”．若a，b，c∈{5，6，7，8，9}，且a，b，c互不相同，任取一個三位數(shù)abc，則它為“凸數(shù)”的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

5．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）當$λ=\frac{1}{2}$時，證明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得二面角M-PQ-B為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

4．已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為$\sqrt{2}$，體積為$\frac{4}{3}$，則此棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為（　�。�

A．

1：2

B．

2：5

C．

1：3

D．

4：5

3．已知圓O：x²+y²=8內(nèi)有一點P₀（-1，2），AB為過點P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求弦AB的長；
（2）當弦AB被P₀平分時，求直線AB的方程．

2．給出如下命題，其中所有正確命題的序號是（　�。�
①將八進制數(shù)326_（8）化為五進制數(shù)為1324_（5）；
②用秦九韶算法求多項式f（x）=7x⁷+4x⁴+3x³+2x²+x，當x=3時的值．記v₀=7，則v₂=63；
③簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共同特點是抽樣過程中每個個體被抽到的機會均等；
④某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=72；
⑤某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為12．

A．

①③⑤

B．

③④⑤

C．

①②③④

D．

①②③④⑤

1．某公司在進行人才招聘時，由甲乙丙丁戊5人入圍，從學歷看，這5人中2人為碩士，3人為博士：從年齡看，這5人中有3人小于30歲，2人大于30歲，已知甲丙屬于相同的年齡段，而丁戊屬于不同的年齡段，乙戊的學位相同，丙丁的學位不同，最后，只有一位年齡大于30歲的碩士應(yīng)聘成功，據(jù)此，可以推出應(yīng)聘成功者是�。�

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-5．

19．已知f（cos2x）=1-2sin²x，則f'（x）=1．

18．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集為（m，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求證：x+y≥16xy．