18．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c的頂點為（1，-1）．
（1）解不等式|f（-x）|+|f（x）|≥4|x|；
（2）若實數(shù)a滿足$|x-a|＜\frac{1}{2}$，求證：$|f（x）-f（a）|＜|a|+\frac{5}{4}$．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t為參數(shù)，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直線l與曲線C交于P，Q兩點．
（1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
（2）已知點A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直線l的普通方程．

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3ax，x＜0\\ 2{e^x}-{x^2}+2ax，x＞0\end{array}\right.$，其中a為實數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點關(guān)于原點對稱，求a的取值范圍．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$在y軸正半軸上的焦點為F，過F且傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l與C交于M，N兩點，四邊形OMPN為平行四邊形．
（1）判斷點P與橢圓的位置關(guān)系；
（2）求平行四邊形OMPN的面積．

14．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AA₁=2，P為棱BB₁上的一個動點．
（1）求三棱錐C-PAA₁的體積；
（2）當(dāng)A₁P+PC取得最小值時，求證：PD₁⊥平面PAC．

13．小麗今天晚自習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)歷史、地理或政治中的一科，她用數(shù)學(xué)游戲的結(jié)果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為起點，再分別以P₁（-1，0），P₂（-1，1），P₃（0，1），P₄（1，1），P₅（1，0）這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數(shù)量積y，若y＞0，就復(fù)習(xí)歷史，若y=0，就復(fù)習(xí)地理，若y＜0，就復(fù)習(xí)政治．
（1）寫出y的所有可能取值；
（2）求小麗復(fù)習(xí)歷史的概率和復(fù)習(xí)地理的概率．

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosC+cosAcosB=2cosAsinB．
（1）求tanA；
（2）若$b=2\sqrt{5}$，AB邊上的中線$CD=\sqrt{17}$，求△ABC的面積．

11．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有下列命題：
①若m，n平行于同一平面，則m與n平行；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線；
④若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
⑤若m∥n，α∥β，則m與α所成角等于n與β所成角．
其中真命題有②⑤．（填寫所有正確命題的編號）

10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若其外接圓半徑$R=\frac{5}{6}$，$cosB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{12}{13}$，則c=$\frac{21}{13}$．

9．貴陽一中第110周年校慶于2016年9月30日在校舉行，校慶期間從貴陽一中高一年級的2名志愿者和高二年級的4名志愿者中隨機抽取2人到一號門搞接待老校友的服務(wù)，至少有一名是高一年級志愿者的概率是$\frac{3}{5}$．