11．某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過(guò)12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)12噸且不超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過(guò)抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（ i）現(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過(guò)12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi)y（元）與月份x的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是$\widehaty=2x+33$．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，∠ABC=45°，AD=AP=2，$AB=DP=2\sqrt{2}$，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PB上．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）試確定點(diǎn)F的位置，使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等．

9．已知函數(shù)f（n）=n²cos（nπ），數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n）+f（n+1）（n∈N⁺），則a₁+a₂+…+a_2n=-2n．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)λ=±2．

7．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF₂的中點(diǎn)，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}$（其中e為橢圓C的離心率）的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$

6．函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}ln|x|}}{{{2^{|x|}}}}$的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．在區(qū)域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若滿足ax+y＞0的區(qū)域面積占Ω面積的$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{2}{3}$

4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，則cos2φ=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且${a_1}=1，{a_{n+1}}•{a_n}={2^n}（n∈{N^*}）$，則S₂₀₁₆=（　�。�

A．

3•21008-3

B．

22016-1

C．

22009-3

D．

22008-3

2．設(shè)F₁，F(xiàn)₂為雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為Γ上一點(diǎn)，PF₂與x軸垂直，直線PF₁的斜率為$\frac{3}{4}$，則雙曲線Γ的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±x

B．

$y=±\sqrt{2}x$

C．

$y=±\sqrt{3}x$

D．

y=±2x