4．設集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x-1）＜0，x∈Z}，則A∪B=（　�。�

A．

{-2，-1，0，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1}

D．

{0}

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直線l：y=2x-2，若直線l平行于雙曲線C的一條漸近線且經(jīng)過C的一個頂點，則雙曲線C的焦點到漸近線的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

4

2．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1，圓C：x²+y²=6-a²在第一象限有公共點P，設圓C在點P處的切線斜率為k₁，橢圓M在點P處的切線斜率為k₂，則$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范圍為（　�。�

A．

（1，6）

B．

（1，5）

C．

（3，6）

D．

（3，5）

1．二項式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）¹⁰的展開式中，$\sqrt{x}$項的系數(shù)是（　　）

A．

$\frac{15}{2}$

B．

-$\frac{15}{2}$

C．

15

D．

-15

20．在四面體ABCD中，若AB=CD=$\sqrt{3}$，AC=BD=2，AD=BC=$\sqrt{5}$，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

19．在平面直角坐標系xOy中，圓C：（x+2）²+（y-m）²=3，若圓C存在以G為中點的弦AB，且AB=2GO，則實數(shù)m的取值范圍是∅．

18．S_n等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁＞0，當且僅當n=10時S_n最大，則$\frac{{S}_{12}}{{a}_{12}}$的取值范圍為（-54，-21）．

17．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx-cosx，g（x）=xcosx-$\sqrt{2}$e^x，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）?x₁∈[0，$\frac{π}{2}$]，?x₂∈[0，$\frac{π}{2}$]使得不等式f（x₁）+g（x₂）≥m成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x＞-1，求證：f（x）-g（x）＞0．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx-1，sin（2x+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow$=（1，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{c}$=（cosx，1），f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞增區(qū)間；
（2）△ABC的角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且a²，b²，c²成等差數(shù)列，求f（B）的取值范圍．

15．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為對角線B₁D上的一點，M，N為對角線AC上的兩個動點，且線段MN的長度為1．
（1）當N為對角線AC的中點且DE=$\sqrt{2}$時，則三棱錐E-DMN的體積是$\frac{\sqrt{3}}{9}$；
（2）當三棱錐E-DMN的體積為$\frac{1}{3}$時，則DE=$\sqrt{6}$．