4．下列函數(shù)中，值域為[0，+∞）的偶函數(shù)是（　�。�

A．

y=x2-1

B．

y=|x|

C．

y=lgx

D．

y=cosx

3．若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”是“f（0）=0”的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	既不充分也不必要條件
	C．	充要條件		D．	充分不必要條件

2．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（2，0），過點Q（1，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設點P（4，3），記PA，PB的斜率分別為k₁，k₂
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探討k₁+k₂是否為定值？如果是，求出該定值，如果不是，求出k₁+k₂的取值范圍．

1．由于空氣污染嚴重，某工廠生產(chǎn)了兩種供人們外出時便于攜帶的呼吸裝置，其質(zhì)量按測試指標劃分：指標大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種裝置各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標	[70，76]	[76，82]	[82，88]	[88，94]	[94，100]
裝置甲	8	12	40	32	8
裝置乙	7	18	40	29	6

（Ⅰ）試分別估計裝置甲、裝置乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件裝置甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件裝置乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的條件下，
（1）記X為生產(chǎn)一件裝置甲和生產(chǎn)一件裝置乙所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
（2）求生產(chǎn)5件裝置乙所獲得的利潤不少于140元的概率．

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）當二面角M-EF-D的大小為60°時，求$\frac{PM}{PD}$的值．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=（-1）ⁿ（3a_n-1+1），n≥2，n∈N^*，且a₁=a₂=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₁₆=$\frac{7}{16}（{3}^{8}-1）$-6．

18．設正方形ABCD邊長為2，H是邊DA的中點，若在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，則滿足|PH|＜$\sqrt{2}$的概率為$\frac{2+π}{8}$．

17．設函數(shù)f（x）=e^x+a+x，g（x）=ln（x+3）-4e^-x-a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)x₀，使得f（x₀）-g（x₀）=2成立，則實數(shù)a值為（　　）

A．

-2+ln2

B．

1+ln2

C．

-1-ln2

D．

2+ln2

16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|=5|PF₂|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．

（1，$\sqrt{3}$]

B．

（1，$\frac{3}{2}$]

C．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

D．

（3，+∞）

15．設偶函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂，若|x₂-x₁||的最小值為π，則該函數(shù)在下列哪個區(qū)間上單調(diào)遞增（　　）

A．

（0，$\frac{π}{2}$）

B．

（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

C．

（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）

D．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）