18．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≤0}，B={x|-2＜x≤2}，則A∩B=（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，1]

D．

[1，2]

17．已知函數(shù)f（x）=x²+$\frac{2}{x}$+alnx（x＞0，a為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)g（x）=f（x）-x²的單調(diào)性；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁、x₂，求證：當(dāng)a≤0時(shí)，$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}＞f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$．

16．如圖，已知橢圓C₁的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₂的短軸為MN，且C₁、C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₂交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．
（1）設(shè)$e=\frac{1}{2}$，求|BC|與|AD|的比值；
（2）若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率e的取值范圍．

15．四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點(diǎn)B作直線l∥PD，Q為直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當(dāng)二面角Q-AC-P的大小為120°時(shí)，求QB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐Q-ACP的體積．

14．設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式a^x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域?yàn)镽．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$0＜a≤\frac{1}{2}$或a≥1．

13．一光源P在桌面A的正上方，半徑為2的球與桌面相切，且PA與球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面產(chǎn)生的投影為一橢圓，如圖所示，形成一個(gè)空間幾何體，且正視圖是Rt△PAB，其中PA=6，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

$4\sqrt{3}$

D．

3

12．如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點(diǎn)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{21}{25}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

11．$\int{\begin{array}{l}{\frac{π}{4}}\\ 0\end{array}}（{sinx-acosx}）dx=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

-1

D．

$-\sqrt{3}$

10．如圖所示，四棱錐A-BCDE，已知平面BCDE⊥平面ABC，BE⊥EC，DE∥BC，BC=2DE=6，AB=4$\sqrt{3}$，∠ABC=30°．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若∠BCE=45°，求三棱錐A-CDE的體積．

9．生產(chǎn)甲乙兩種精密電子產(chǎn)品，用以下兩種方案分別生產(chǎn)出甲乙產(chǎn)品共3件，現(xiàn)對(duì)這兩種方案生產(chǎn)的產(chǎn)品分別隨機(jī)調(diào)查了100次，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
①生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品

正次品	甲正品 甲正品 乙正品	甲正品 甲正品 乙次品	甲正品 甲次品 乙正品	甲正品 甲次品 乙次品	甲次品 甲次品 乙正品	甲次品 甲次品 乙次品
頻  數(shù)	15	20	16	31	10	8

②生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和2件乙產(chǎn)品

正次品	乙正品 乙正品 甲正品	乙正品 乙正品 甲次品	乙正品 乙次品 甲正品	乙正品 乙次品 甲次品	乙次品 乙次品 甲正品	乙次品 乙次品 甲次品
頻  數(shù)	8	10	20	22	20	20

已知生產(chǎn)電子產(chǎn)品甲1件，若為正品可盈利20元，若為次品則虧損5元；生產(chǎn)電子產(chǎn)品乙1件，若為正品可盈利30元，若為次品則虧損15元．
（1）按方案①生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品平均利潤(rùn)的估計(jì)值；
（2）從方案①②中選其一，生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品共3件，欲使3件產(chǎn)品所得總利潤(rùn)大于30元的機(jī)會(huì)多，應(yīng)選用哪個(gè)？