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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD為正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$EA=$\sqrt{2}$ED，EF∥BD
（ I）證明：AE⊥CD
（ II）在棱ED上是否存在點M，使得直線AM與平面EFBD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，且a₂，a₃+1，a₄成等差數(shù)列．
（ I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（ II）記b_n=a_n+log₂a_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=2sinωx+2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為2π，若x∈（0，$\frac{π}{2}$），則函數(shù)取得最大值時的x=$\frac{π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的s=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{6}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+b）x+x²（a，b∈R）．
（I）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（II）若f（x）在x=1處取得極值，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（III）當a=1時，設函數(shù)φ（x）=f（x）-x²有兩個零點，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且滿足b=2csinA．
（I）若C為銳角，且B=2A，求角C；
（II）若a=$\sqrt{13}，sinA=\frac{3}{5}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ y≤10-2x\\ x-1≥0\end{array}$，則z=2x-y的最小值為-6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足f（f（m））＞f（m）+1的m的取值范圍是（　�。�

A．

$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$

B．