2．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（0，3）

D．

（1，3）

1．已知點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，$\frac{3}{2}$），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-$\frac{3}{2}$）．兩條不同的直線PA、PB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n且滿足mn=4，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡及A，B兩點(diǎn)組成曲線C，設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為E點(diǎn)，直線OE與曲線C交于Q、R兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若|EM|•|EN|=λ|EQ|•|ER|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

20．已知在一次全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某市3000名參賽學(xué)生的初賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．則在本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)赱80，90]上的學(xué)生人數(shù)為900．

19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，第二象限的點(diǎn)P（x₀，y₀）滿足bx₀+ay₀=0，若|PF₁|：|PF₂|：|F₁F₂|=1：$\sqrt{3}$：2，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

4

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

18．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，則$\frac{a}$等于（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1或2

17．已知命題p：?x∈R，2^x+$\frac{x}{2}$=0；命題q：?x＞0，x-x²＜0，則下列命題是真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

（￢p）∧q

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∨q

16．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與拋物線C交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若|MN|=8，則（　�。�

A．

x1+x2=8

B．

x1+x2=4

C．

y1+y2=8

D．

y1+y2=4

15．$\frac{2i-7}{3+6i}$（i為虛數(shù)單位）等于（　�。�

A．

-$\frac{1}{5}$-$\frac{16}{15}$i

B．

-$\frac{1}{5}$+$\frac{16}{15}$i

C．

$\frac{1}{5}$-$\frac{16}{15}$i

D．

$\frac{1}{5}$+$\frac{16}{15}$i

14．正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

13．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{2，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$5\sqrt{2}$．