19．數列{a_n}滿足2na_n+1=（n+1）a_n，其前n項和為S_n，若${a_1}=\frac{1}{2}$，則使得$2-{S_n}＜\frac{6}{5}{a_n}$最小的n值為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ y≤sinx+a\\ y≥0\end{array}\right.$所對應的平面區(qū)域面積為2+2π，則$\sqrt{3}x+2y+1$的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}+6$

B．

$\sqrt{3}π+7$

C．

6

D．

7

17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個焦點為F，以原點為圓心，OF為半徑的圓與雙曲線交于A，B，C，D四點，若四邊形ABCD恰為正方形，且周長為6b，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

B．

3

C．

$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$

16．已知定義在R上的函數f（x）周期為T（常數），則命題“?x∈R，f（x）=f（x+T）”的否定是（　　）

A．

?x∈R，f（x）≠f（x+T）

B．

?x∈R，f（x）≠f（x+T）

C．

?x∈R，f（x）=f（x+T）

D．

?x∈R，f（x）=f（x+T）

15．已知集合A={x|log₂x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結論成立的是（　　）

A．

A∩B=A

B．

（∁RA）∩B=A

C．

A∩（∁RB）=A

D．

（∁RA）∩（∁RB）=A

14．已知i為虛數單位，$\overline z$是復數z的共軛復數，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復平面內對應的點位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別是F₁，F₂，P為橢圓C₁上任意一點，|PF₁|+|PF₂|的最大值為4．
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）設橢圓C₂：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C₂上一點，過點Q的直線交橢圓C₁于A，B兩點，且Q為線段AB的中點，過O，Q兩點的直線交橢圓C₁于E，F兩點．
（i）求證：直線AB的方程為x₀x+2y₀y=2；
（ii）當Q在橢圓C₂上移動時，求$\frac{{|{AB}|}}{{|{EF}|}}$的取值范圍．

12．已知不等式mx²-2mx-1＜0．
（1）若對于所有的實數x不等式恒成立，求m的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

11．已知公差不為0的等差數列{a_n}，等比數列{b_n}滿足：a₁=b₁=1，a₂=b₂，2a₃-b₃=1．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設數列{$log_3^{b_n}$}的前項和為S_n，求S_n．

10．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第2016個圖案中的白色地面磚有8066