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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且點(diǎn)P（an，an+1）在直線y=x+1上，則$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}$=（　�。�
A．$\frac{2n}{n+1}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．$\frac{n}{2（n+1）}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}滿足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，則其前10項(xiàng)之和為（　�。�
A．-9B．15C．-15D．±15

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，點(diǎn)D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大�。�
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點(diǎn)F使得BF∥平面EAC？若存在，試求PF的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-1與x=2處都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-2，3]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示雙曲線，則m的取值范圍是（-2，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，1）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，點(diǎn)O是正方形A'B'C'D'的中心，則點(diǎn)O到平面ABC'D'的距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，四棱錐P  ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BD=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{5}$，∠CDP=90°，E、F分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）求BD與PA所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0
（1）當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若直線l3∥l2，且l3過點(diǎn)A（1，-3），求直線l3的一般方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．連接直角三角形的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所得線段的長分別為sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則斜邊長是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案