2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程，
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點(diǎn)為T，且直線l與直線x=4相交于點(diǎn)S．試問：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得以ST為直徑的圓恒過該定點(diǎn)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-ae^x
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．某高中學(xué)校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從高一和高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取了40名男同學(xué)進(jìn)行“引體向上”項(xiàng)目測(cè)試．樣本的測(cè)試成績(jī)均在0至30個(gè)之間，按照[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]的分組分別作出頻率分布直方圖．記樣本中高一年級(jí)的“引體向上”成績(jī)的方差為s₁²，高二年級(jí)的“引體向上”成績(jī)的方差為s₂²．

（Ⅰ）已知該學(xué)校高二年級(jí)男同學(xué)有500人，估計(jì)該學(xué)校高二年級(jí)男同學(xué)引體向上成績(jī)不少于10個(gè)的人數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中高一年級(jí)的成績(jī)不小于20個(gè)男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人成績(jī)?cè)赱25，30]中的概率．
（Ⅲ）比較s₁²與s₂²的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)果）．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=3，b₄=11，且{a_n+b_n}為等差數(shù)列．
（I） 求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II） 求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

18．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

17．在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影．由區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的點(diǎn)在x軸上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=3．

16．若拋物線y²=8x上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，則P到y(tǒng)軸的距離是4．

15．3^-2，2^1.5，log₂3三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是2^1.5．

14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，則∠A=$\frac{π}{3}$．

13．某學(xué)校為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)、樹立社會(huì)主義榮辱觀、發(fā)展創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力、促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，開展評(píng)選“校園之星”活動(dòng)．規(guī)定各班每10人推選一名候選人，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時(shí)再增選一名候選人，那么，各班可推選候選人人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（　　）

A．

y=[$\frac{x}{10}$]

B．

y=[$\frac{x+2}{10}$]

C．

y=[$\frac{x+3}{10}$]

D．

y=[$\frac{x+4}{10}$]