13．某學(xué)校為了提高學(xué)生綜合素質(zhì)、樹立社會主義榮辱觀、發(fā)展創(chuàng)新能力和實踐能力、促進(jìn)學(xué)生健康成長，開展評選“校園之星”活動．規(guī)定各班每10人推選一名候選人，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增選一名候選人，那么，各班可推選候選人人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（　�。�
A．y=[$\frac{x}{10}$]B．y=[$\frac{x+2}{10}$]C．y=[$\frac{x+3}{10}$]D．y=[$\frac{x+4}{10}$]

分析 由題意，根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加2．進(jìn)而得到解析式．

解答 由題意，根據(jù)規(guī)定10推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增加一名代表，即余數(shù)分別為8，9時可以增選一名代表，也就是x要進(jìn)一位，所以最小應(yīng)該加2．因此利用取整函數(shù)可表示為y=[$\frac{x+2}{10}$]；
故選B．

點評 本題主要考查給定條件求函數(shù)解析式的問題，這里主要是要讀懂讀明白題意，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識即可得到答案．對于選擇題要會選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．若正實數(shù)x，y滿足x2+2xy-1=0，則2x+y的最小值為$\sqrt{3}$ ．

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4．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{ω}{2}xcos（{\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$（ω＞0）．
（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間$[{\frac{5π}{9}，\frac{8π}{9}}]$上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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1．在平面上，過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影．由區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的點在直線x-2y-2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（-1，$\frac{3}{2}$），其離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點為T，且l與直線x=-4相交于點S．
試問：在x軸上是否存在一定點，使得以ST為直徑的圓恒過該定點？若存在，求出該點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{ai}{2-i}$=$\frac{1-2i}{5}$（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后與g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象重合，則當(dāng)|ω|最小時，f（π）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx+1$．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和最值；
（2）若0＜x＜π，求這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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