9．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，底面△ABC滿足BA=BC=$\sqrt{6}$，$∠ABC=\frac{π}{2}$，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為（　　）

A．

8π

B．

16π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

$\frac{32}{3}$π

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{4π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{4π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{8π}{3}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{8π}{3}$+$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

$\frac{9}{2}$π+24

B．

$\frac{9}{2}$π+30

C．

9π+54

D．

36π+30

6．已知$\overrightarrow m=（cos\frac{x}{2}，sin\frac{x}{2}）$，$\overrightarrow n=（-\sqrt{3}，1）$，則$|\overrightarrow m-\overrightarrow n|$的最大值是3．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫(xiě)出f（x）的值域（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為圓F₁、F₂，M是C上一點(diǎn)，|MF₁|=2，且|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$||$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=2$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A、B時(shí)，線段AB上取點(diǎn)Q，且Q滿足|$\overrightarrow{AP}$||$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{AQ}$||$\overrightarrow{PB}$|，證明點(diǎn)Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．

3．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得出這個(gè)幾何體的內(nèi)切球半徑是（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\sqrt{6}-2$

D．

$3\sqrt{6}-6$

2．對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若滿足①f（0）=0；②當(dāng)x∈R，且x≠0時(shí)，都有xf'（x）＞0；③當(dāng)x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）時(shí)，x₁+x₂＜0，則稱(chēng)f（x）為“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”．
現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^2}（x≠0）\\ 0（x=0）\end{array}\right.；h（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x+1）（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}\right.；ϕ（x）=-{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$；φ（x）=e^x-x-1．
則其中是“偏對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為2．

1．如圖，在三棱錐A-BCD中，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AD上，且FD=3AF，則三棱錐A-BEF的體積與四棱錐B-ECDF的體積的比值為$\frac{1}{7}$．

20．下列命題中，所有正確命題的序號(hào)為①②③④
 ①若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分別是平面α、β的法向量，則$\overrightarrow{n_1}$∥$\overrightarrow{n_2}$?α∥β
 ②若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?$\overrightarrow{n_1}•\overrightarrow{n_2}=0$
 ③若$\overrightarrow n$是平面α的法向量，$\overrightarrow a$與α共面，則$\overrightarrow n$⊥$\overrightarrow a$．
 ④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直．