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科目: 來源: 題型:

設(shè),若,則的取值范圍是___                      __

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)(-
3
 , 0)
(
, 0)
的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,直線l過點(diǎn)E(-1,0)且與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)是否存在△AOB面積的最大值,若存在,求出△AOB的面積;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸,且(0,-
2
)是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)A(1,
2
)在橢圓M上.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)已知直線l的斜率是
2
,若直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn),求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知0<α<
π
2
,方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則α的取值范圍______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2,△MF1F2的重心G恰為橢圓上的點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

離心率e=
2
3
,短軸長為8
5
的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過兩點(diǎn)P(
1
3
1
3
),Q(0,-
1
2
)
;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(2,-3)且與橢圓9x2+4y2=36具有共同的焦點(diǎn).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0,-5),F(xiàn)2(0,5),點(diǎn)P(3,4)在橢圓上,求它的方程
(2)已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為y=±
3
2
x,求它的方程.

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科目: 來源:泰安二模 題型:解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a
>b>0)的離心率為
2
2
,且過點(diǎn)(
2
2
3
2
)

(I)求橢圓的方程;
(II)已知點(diǎn)C(m,0)是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(O為原點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)),是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),使|AC|=|BC|,并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C上.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l的斜率為2且經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn).求直線l與該橢圓C相交的弦長.

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同步練習(xí)冊答案