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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x∈N|-2＜x＜4}，$B=\{x|\frac{1}{2}≤{2^x}≤4\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{-1，0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），線段AB的中點的橫坐標(biāo)為x0，且x1，x2恰為函數(shù)h（x）=lnx-cx2-bx零的點，求證：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直于圓O所在的平面，G為△AOC的重心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A-OP-G的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展開式中x的系數(shù)恰好是數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{2^{a_n}}}}{{（{{2^{a_n}}-1}）（{{2^{{a_{n+1}}}}-1}）}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，btanB+btanA=-2ctanB，且a=8，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，則b+c的值為$4\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$且z=2x-y的最大值為a，則$\int_0^π{a{{cos}^2}}\frac{x}{2}dx$=3π．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a=（{1，λ}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（{8，6}）$共線，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[2，4]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，2≤x≤3\\ \frac{{{x^2}+2}}{x}，3＜x≤4\end{array}\right.$，g（x）=ax+1，對?x1∈[-2，0]，?x2∈[-2，1]，使得g（x2）=f（x1），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{8}}）∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{8}}]$C．（0，8]D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$

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