15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+2lnx，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值．

14．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代號t	1	2	3	4	5	6	7
人均純收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
可用公式：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat$$\overline x$．

13．設(shè)f（x）=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3），則f'（0）=-36．

12．在極坐標系中，直線$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$與曲線$ρ=\sqrt{2}$的公共點個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

以上都有可能

11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	a，b，c都大于0		B．	a，b，c中至少有一個大于0
	C．	a，b，c都小于0		D．	a，b，c中至多有一個大于0

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+lnx$
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．
（2）求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=$\frac{2}{3}{x^3}$的下方．
（3）設(shè)h（x）=f'（x），求證：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ．

9．某牙膏廠生產(chǎn)的牙膏的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬支與年廣告費用a萬元（a≥0）滿足$x=3-\frac{k}{a+1}$（k為常數(shù)），如果不進行廣告宣傳，則該牙膏的年銷售量是1萬支．已知2014年生產(chǎn)該牙膏的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬支該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每支牙膏的銷售價格定為每支牙膏平均成本的$\frac{3}{2}$倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括廣告費用）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年廣告費用a萬元的函數(shù)；
（產(chǎn)品的利潤=銷售收入-產(chǎn)品成本-廣告費用）
（2）該廠家2014年的廣告費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？最大值是多少？

8．若（x²-3x+2）⁵=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

7．有6本不同的書分給四人，每人至少一本，則有1560種不同的分配方案．（數(shù)字作答）

6．設(shè)f（x）=（x-1）•（x-2）•（x-3）•…•（x-100），則f'（1）=-99!．