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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=lnx+x2+ax,
(1)若f(x)在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設g(x)=f(x)-x2+1,當a=-1時,求證:g(x)≤0恒成立.

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15.若函數(shù)f(x)=ax3+3x2-x在R上是減函數(shù),則a的取值范圍為( 。
A.(-∞,3)B.(-∞,-3]C.[3,+∞)D.(-3,3)

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14.已知直線y=ax與圓C:(x-a)2+(y-1)2=a2-1交于A,B兩點,且∠ACB=60°,則圓的面積為( 。
A.B.36πC.D.49π

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13.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{2}sin(2x-\frac{π}{6})$
(1)求f(x)的單調區(qū)間
(2)當x∈$[-\frac{π}{12},\frac{2π}{3}]$,求f(x)的最值及對應x的值.

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12.(1)如果$cos(π-x)=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,x∈(0,π],求x的值
(2)已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值.

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11.(1)求經過點(-2,-3),在x軸、y軸上截距相等的直線方程
(2)求兩條垂直的直線l1:2x+y+2=0與l2:ax+4y-2=0的交點坐標.

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10.方程$(x+y-1)\sqrt{{x^2}+{y^2}-4}=0$所表示的圖形是(  )
A.兩條射線及一個圓B.兩個點
C.一條線段及一個圓D.一條直線及一個圓

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9.若圓x2+y2-2x=0與圓${x^2}+{y^2}-4x-2\sqrt{3}y-2=0$的位置關系為( 。
A.外離B.相交C.外切D.內切

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8.下列直線是函數(shù)$y=-2sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{6})$的對稱軸的是( 。
A.x=πB.$x=\frac{π}{2}$C.$x=\frac{π}{3}$D.$x=-\frac{2π}{3}$

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7.如圖,在三棱錐S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a,∠BAC=60°,D是SC上的點.
(Ⅰ)若SD=$\frac{1}{4}$SC,求證:AC⊥BD;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.

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同步練習冊答案