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科目: 來源: 題型:選擇題

15.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的值是-2,則輸出的值是( 。
A.2B.4C.-2D.-4

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科目: 來源: 題型:填空題

14.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊.若$\frac{sinC}{sinA}=2$,b2-a2=$\frac{3}{2}$ac,則cosB=$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.6名學(xué)生和2位老師站成一排合影,其中2位老師不相鄰的站法有( 。┓N.
A.30228B.30232C.30236D.30240

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知集合A={x∈z|0≤x<3},B={x∈R|x2≤9},則A∩B=(  )
A.{1,2}B.{0,1,2}C.{x|0≤x<3}D.{x|0≤x≤3}

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)$f(x)=a{e^x}lnx+\frac{{b{e^{x-2}}}}{x}$,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為$y=e(x-1)+\frac{5}{e}$(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
( I)求實(shí)數(shù)a、b的值;
( II)求證:f(x)>1.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓${C_1}:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$與橢圓${C_2}:\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的離心率,且經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1).
( I)求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
( II)設(shè)點(diǎn)Q為橢圓C2的下頂點(diǎn),過點(diǎn)P作兩條直線分別交橢圓C1于A、B兩點(diǎn),若直線PQ平分∠APB,求證:直線AB的斜率為定值,并且求出這個(gè)定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=AE=2.
( I)求證:BD⊥平面ACFE;
( II)當(dāng)直線FO與平面BDE所成的角為45°時(shí),求二面角B-EF-D的余弦角.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=25,圓C上的點(diǎn)到直線l:3x+4y+m=0(m<0)的最短距離為1,若點(diǎn)N(a,b)在直線l位于第一象限的部分,則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為$\frac{{7+4\sqrt{3}}}{55}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知x、y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{{x^2}-y≤0}\end{array}}\right.$,則$z=-\frac{1}{2}x+y$的取值范圍是$[-\frac{1}{16},\frac{1}{2}]$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,則3位男生中有且只有2位男生相鄰的概率為$\frac{3}{5}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案