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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=11，且{an-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+10≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{2}{{{x^2}+{y^2}+4x-2y+5}}$的取值范圍為[$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距為2c，直線l：y=kx-kc，若當(dāng)$k=\sqrt{3}$時，直線l與雙曲線的左右兩支各有一個交點；且當(dāng)$k=\sqrt{15}$時，直線l與雙曲線的右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（2，4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知θ為銳角，且$sin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，則sin2θ=$\frac{24}{25}$．

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13．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f'（x）（xlnx2）＞2f（x），則（　�。�
A．6f（e）＞2f（e3）＞3f（e2）B．6f（e）＜3f（e2）＜2f（e3）C．6f（e）＞3f（e2）＞2f（e3）D．6f（e）＜2f（e3）＜3f（e2）

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12．將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{12}$

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11．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左頂點為（-2，0），且橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{6}}}{2}x+3$相切，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點P（0，1）的動直線與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)O為坐標(biāo)原點，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=-7$？請說明理由．

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10．設(shè)a，b是兩個實數(shù)，以下能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（　�。�
A．a+b＞1B．a+b=2C．a2+b2＞2D．a+b＞2

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9．已知數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，滿足2Sn=n（cn+2）．
（1）求c1的值，并證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）若${a_n}=\frac{c_n}{2^n}$，且數(shù)列{an}的最大項為$\frac{5}{4}$．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②若存在正整數(shù)x，使am，an，xak成等差數(shù)列（m＜n＜k，m，n，k∈N*），則當(dāng)T（x）=am+an+xak取得最大值時，求x的最小值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有兩個相異實數(shù)根x1，x2（x1＞x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：x12x2+x1x22＞2．

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